Le barème : 20 points
Dossier 1 · Projet d’investissement avec options réelles 4 points
GAZMEGA (gazoducs, cotée sur Euronext Growth ; filiale à parts égales de trois sociétés de Krakozie et d’Absurdistan) va réaliser des forages offshore, puis éventuellement un gazoduc si les forages sont concluants.
Annexes du dossier 1 (1)
📎 Annexes 1 et 2 — Données
Black et Scholes : Call = S·N(d1) − E·e−rT·N(d2), avec d1 = [ln(S/E) + (r + σ²/2)T] / (σ√T), d2 = d1 − σ√T ; d1 et d2 arrondis à 2 décimales ; table de la loi normale.
Projet 1 (forages, N+1 à N+5) : VAN = −30 068,887 k€, investissement début N+1.
Projet 2 (gazoduc), lancé ou non au 01/01/N+5 selon la situation : valeur actuelle des flux au 01/01/N+5 = 1 178 996,24 k€, à ramener à N+1 au taux de 4,25 % ; investissement au 01/01/N+5 : 1 000 000 k€ ; écart type annuel 30 % ; taux sans risque discret 4,25 % à convertir en taux continu.
Black et Scholes : Call = S·N(d1) − E·e−rT·N(d2), avec d1 = [ln(S/E) + (r + σ²/2)T] / (σ√T), d2 = d1 − σ√T ; d1 et d2 arrondis à 2 décimales ; table de la loi normale.
Projet 1 (forages, N+1 à N+5) : VAN = −30 068,887 k€, investissement début N+1.
Projet 2 (gazoduc), lancé ou non au 01/01/N+5 selon la situation : valeur actuelle des flux au 01/01/N+5 = 1 178 996,24 k€, à ramener à N+1 au taux de 4,25 % ; investissement au 01/01/N+5 : 1 000 000 k€ ; écart type annuel 30 % ; taux sans risque discret 4,25 % à convertir en taux continu.
Les questions
- Q1.1Hypothèses du modèle de Black et Scholes et utilité pour les projets d’investissement.Corrigé ci-dessous
- Q1.2Définir option réelle et option d’expansion.
- Q1.3Valeur de l’option selon Black et Scholes.
- Q1.4Conclure sur l’opportunité d’investir dans les deux projets associés.
Corrigé de la question 1.1
Hypothèses du modèle de Black et Scholes et utilité pour les projets d’investissement.
Hypothèses : option européenne (exercice à l’échéance seulement) ; sous-jacent qui ne verse pas de revenu pendant la durée de l’option ; cours suivant un mouvement brownien géométrique (rentabilités normales, cours log-normal) ; volatilité et taux sans risque constants ; temps continu ; marché sans frais de transaction ni impôts, ventes à découvert possibles, absence d’opportunité d’arbitrage.Utilité : la VAN classique ignore la flexibilité du dirigeant (attendre, étendre, abandonner selon l’information future). Le modèle valorise cette flexibilité comme une option : la valeur d’un projet = VAN statique + valeur des options réelles. Limites : le sous-jacent (un projet) n’est pas coté, sa volatilité est difficile à estimer, et l’exercice n’est pas forcément ponctuel.
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Dossier 2 · Gouvernance et évaluation 10 points
GAZMEGA envisage de racheter SONELGAZ France SA, cotée, deuxième du marché français.
Les questions
- Q1.1Définir la gouvernance ; mécanismes internes et externes, avec exemples.
- Q1.2Géographie du capital de SONELGAZ France ; analyse du mode de gouvernance.
- Q1.3Que penser des éléments de gouvernance (annexe 4) ?
- Q1.4Qualités d’un administrateur indépendant (au moins 4).
- Q2.1Coût moyen pondéré du capital.
- Q2.2Retrouver la covariance (Ra, Rm) par le calcul (tableau obligatoire).
- Q2.3Prix de l’action par les flux de trésorerie disponibles actualisés.
- Q2.4Prix de l’action par les multiples de GRDF (CA, EBIT, PER).
- Q2.5Ces méthodes conviennent-elles pour évaluer un fonds de commerce ? Méthodes possibles.
Dossier 3 · RSE et risque de taux 6 points
Emprunt de 20 000 000 € en N-3 à Euribor 6 mois + 0,5 %, remboursable in fine fin N+2, intérêts semestriels.
Les questions
- Q1.1Qu’est-ce que la DPEF ? Est-elle obligatoire pour GAZMEGA ?
- Q1.2Utilité d’une notation extra-financière ; au moins trois agences.
- Q2.1À quel risque de taux GAZMEGA est-elle exposée ?
- Q2.2Intérêts semestriels avec et sans swap (Euribor 2,90 % puis 3,75 %).
Ce qui a changé depuis 2023
Le droit et les taux ont évolué depuis cette session. Le corrigé Mastio le signale à chaque fois :
- Depuis 2023 : la DPEF est remplacée par le rapport de durabilité de la directive CSRD (ordonnance n° 2023-1142), selon les normes ESRS, pour les grandes entreprises à partir des exercices 2025 et suivants, calendrier aménagé par la directive « Omnibus » de 2025 ; GAZMEGA, qui ne dépasse qu’un seul critère de grande entreprise (plus de 250 salariés), n’y serait pas soumise à ce stade.
- Depuis 2023 : le règlement (UE) 2024/3005 encadre les agences de notation ESG (agrément et supervision par l’ESMA, à partir de juillet 2026).
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