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Dossier 1 · Projet d’investissement 50 points
Le groupe Laruche Immobilier International (Euronext Growth) détient Easy Sell Immo (70 %, visites immobilières avec lunettes 3D), Invest Immo (60 %, plateforme d’investissement immobilier en ligne, qui détient 10 % d’Achète-Moi, agence immobilière en ligne) et Vite Chez Moi (80 %, location d’appartements meublés à des étudiants étrangers).
Mme Müller, fondatrice d’Easy Sell Immo, veut acheter massivement des lunettes 3D pour s’implanter sur le continent américain. Ses actionnaires exigent 12 % de rentabilité en raison du risque. Elle s’interroge aussi sur le capital-investissement et sur Bpifrance.
Mme Müller, fondatrice d’Easy Sell Immo, veut acheter massivement des lunettes 3D pour s’implanter sur le continent américain. Ses actionnaires exigent 12 % de rentabilité en raison du risque. Elle s’interroge aussi sur le capital-investissement et sur Bpifrance.
Annexes du dossier 1 (2)
📎 Annexe 1 — Rentabilités probables
Taux sans risque : 6 %. V(Rm) = 3,2496 % ; V(Ra) = 4,2900 % (variances exprimées en décimales : 0,032496 et 0,0429).
Taux sans risque : 6 %. V(Rm) = 3,2496 % ; V(Ra) = 4,2900 % (variances exprimées en décimales : 0,032496 et 0,0429).
| Probabilité | Ra (action) | Rm (marché) |
|---|---|---|
| 0,1 | 14 % | 12 % |
| 0,2 | 22 % | 20 % |
| 0,4 | 28 % | 26 % |
| 0,3 | −20 % | −16 % |
📎 Annexe 2 — Deux projets (k€), mise de fonds 18 000 k€ chacun, taux exigé 12 %
Projet 1 — lunettes VR :
Projet 2 — lunettes 360 :
Les augmentations de BFRE sont décaissées en fin d’exercice ; le sujet ne dit rien de leur récupération.
Projet 1 — lunettes VR :
| Année | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Résultat d’exploitation après impôt | 12 000 | 13 000 | 12 000 | 11 000 | 12 000 | 14 000 |
| Dotations aux amortissements | 2 000 | 2 000 | 2 000 | 2 000 | 2 000 | 2 000 |
| Augmentation du BFRE | 8 000 | 9 000 | 8 000 | 7 000 | 8 000 | 8 000 |
| Année | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Flux de trésorerie d’exploitation après IS | 13 000 | 14 000 | 15 000 |
| Augmentation du BFRE | 3 000 | 4 000 | 5 000 |
Les questions
- Q1.1Déterminer le taux de rendement espéré du marché et de l’action.Corrigé ci-dessous
- Q1.2Calculer la covariance entre la rentabilité du marché et celle de l’action.
- Q1.3Calculer le bêta de l’action. Est-elle plus ou moins risquée que le marché ?
- Q1.4Taux de rentabilité minimum des capitaux propres selon le MEDAF ; la rentabilité exigée est-elle atteinte ?
- Q2.1Définir le capital-investissement.
- Q2.2Différentes formes du capital-investissement.
- Q2.3Définir et préciser le rôle de Bpifrance.
- Q3.1Principales caractéristiques du marché immobilier.
- Q3.2Principaux risques d’un investissement immobilier.
- Q3.3Calculer la VAN des deux projets. Peut-on conclure ? Pourquoi ?
- Q3.4Définir la méthode de l’annuité équivalente et la méthode de l’horizon commun.
- Q3.5Calculer la rentabilité des deux projets par l’horizon commun, puis par l’annuité équivalente.
- Q3.6Conclure sur l’opportunité des projets avec ces deux techniques.
Corrigé de la question 1.1
Déterminer le taux de rendement espéré du marché et de l’action.
Espérance mathématique : somme des rentabilités pondérées par leur probabilité.| p | Ra | Rm | p × Ra | p × Rm |
|---|---|---|---|---|
| 0,1 | 14 % | 12 % | 1,4 % | 1,2 % |
| 0,2 | 22 % | 20 % | 4,4 % | 4,0 % |
| 0,4 | 28 % | 26 % | 11,2 % | 10,4 % |
| 0,3 | −20 % | −16 % | −6,0 % | −4,8 % |
| Espérance | E(Ra) = 11,0 % | E(Rm) = 10,8 % |
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Dossier 2 · Opération de restructuration 25 points
Invest Immo absorbe Achète-Moi au 01/01/2021 ; elle en détient déjà 10 % (100 actions).
Les questions
- Q1.1Principales motivations d’une opération de fusion.
- Q1.2Calculer la parité d’échange Invest Immo / Achète-Moi.
- Q1.3Cours théorique du groupe fusionné après l’opération et prime de contrôle.
Dossier 3 · Couverture du risque de change 25 points
Vite Chez Moi doit recevoir 300 000 £ de dépôts de garantie dans 3 mois (parc en Angleterre et en Espagne) et veut se couvrir. Elle envisage aussi, à terme, d’accepter les crypto-actifs pour les loyers.
Les questions
- Q1.1Quel est le crypto-actif le plus connu ? Le définir.
- Q1.2Avantages et inconvénients de ce crypto-actif.
- Q2.1À quel type de risque de change l’entreprise fait-elle face ?
- Q2.2Gains ou pertes de change : contrat à terme, puis option.
- Q2.3Quel est le choix le plus judicieux ?
Ce qui a changé depuis 2021
Le droit et les taux ont évolué depuis cette session. Le corrigé Mastio le signale à chaque fois :
- Depuis 2021 : le règlement européen MiCA (UE) 2023/1114 encadre les prestataires de services sur crypto-actifs, et le projet d’euro numérique décrit en annexe 4 est toujours en préparation.
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